એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $E(X) = \Sigma x P(X=x)$ ની ગણતરી કરો.$E(X) = (-1)(\frac{1}{3}) + (0)(\frac{1}{6}) + (1)(\frac{1}{6}) + (2)(\frac{1}{3}) = -\frac{1}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{113}{12}$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $E(X) = \Sigma x P(X=x)$ ની ગણતરી કરો.$E(X) = (-1)(\frac{1}{3}) + (0)(\frac{1}{6}) + (1)(\frac{1}{6}) + (2)(\frac{1}{3}) = -\frac{1}{3} + 0 + \frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{-2+1+4}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.પગલું $2$: $E(X^2) = \Sigma x^2 P(X=x)$ ની ગણતરી કરો.$E(X^2) = (-1)^2(\frac{1}{3}) + (0)^2(\frac{1}{6}) + (1)^2(\frac{1}{6}) + (2)^2(\frac{1}{3}) = \frac{1}{3} + 0 + \frac{1}{6} + \frac{4}{3} = \frac{2+1+8}{6} = \frac{11}{6}$.પગલું $3$: $\operatorname{var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ ની ગણતરી કરો.$\operatorname{var}(X) = \frac{11}{6} - (\frac{1}{2})^2 = \frac{11}{6} - \frac{1}{4} = \frac{22-3}{12} = \frac{19}{12}$.પગલું $4$: $6 \Sigma(x^2) P(X=x) - \operatorname{var}(X)$ ની ગણતરી કરો.$6 E(X^2) - \operatorname{var}(X) = 6(\frac{11}{6}) - \frac{19}{12} = 11 - \frac{19}{12} = \frac{132-19}{12} = \frac{113}{12}$.

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે. $k$ ની કિંમત શોધો:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $k$ $\frac{1}{5}$ $2k$ $\frac{3}{10}$ $k$

એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો $X$ એ પરિણામના ધન ભાજકોની સંખ્યા દર્શાવે છે,તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર શું છે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{-1, 0, 1\}$ છે. જો તેનો મધ્યક $0.2$ હોય અને $P(X=0)=0.2$ હોય,તો $P(X=1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module