એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો $X$ એ પરિણામના ધન ભાજકોની સંખ્યા દર્શાવે છે,તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = \begin{cases} K(x-x^2) & \text{જો } 0 < x < 1 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) હોય,તો $P(X < \frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો.

$1$ અને $0$ અંકિત કરેલા ત્રણ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ ઉપરની સપાટી પરના અંકોનો સરવાળો દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ હોય,તો તેના સંભાવના વિતરણનું વિચરણ $\operatorname{Var}(X)$ શોધો.

એક સમતોલ છ-બાજુવાળો પાસો $12$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. દરેક બાજુ બરાબર બે વાર આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

જો સંભાવના વિતરણ $P(x) = C \binom{4}{x}$ જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, 4$ હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{x}{8}$ જ્યાં $0 < x < 4$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $P(X \leq 2)$ શોધો.