1 અને 0 અંકિત કરેલા ત્રણ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$ અને $0$ અંકિત કરેલા ત્રણ સિક્કાઓ ઉછાળવામાં આવે છે. નિદર્શાવકાશ $S = \{111, 110, 101, 011, 100, 010, 001, 000\}$. કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) =

Vedclass · Accepted Answer

$0.75$

Vedclass · Answer

(B) $1$ અને $0$ અંકિત કરેલા ત્રણ સિક્કાઓ ઉછાળવામાં આવે છે. નિદર્શાવકાશ $S = \{111, 110, 101, 011, 100, 010, 001, 000\}$. કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 8$. $X$ એ ઉપરની સપાટી પરના અંકોનો સરવાળો દર્શાવે છે. $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: $X$$0$$1$$2$$3$$P(X)$$1/8$$3/8$$3/8$$1/8$ $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 0 	imes \frac{1}{8} + 1 	imes \frac{3}{8} + 2 	imes \frac{3}{8} + 3 	imes \frac{1}{8} = \frac{0+3+6+3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$. $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = 0^2 	imes \frac{1}{8} + 1^2 	imes \frac{3}{8} + 2^2 	imes \frac{3}{8} + 3^2 	imes \frac{1}{8} = \frac{0+3+12+9}{8} = \frac{24}{8} = 3$. $\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 3 - (\frac{3}{2})^2 = 3 - \frac{9}{4} = \frac{12-9}{4} = \frac{3}{4} = 0.75$.

પરિણામ	સંભાવના
$\omega_{1}$	$1/8$
$\omega_{2}$	$2/3$
$\omega_{3}$	$1/3$
$\omega_{4}$	$1/3$
$\omega_{5}$	$-1/4$
$\omega_{6}$	$-1/3$

$X=x$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$1/5$	$2/5$	$2/5$

$X=k$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=k)$	$0.1$	$0.4$	$0.3$	$0.2$	$0$

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણ માટે, $X$ ની અપેક્ષિત કિંમત $E(X)$ અને વિચરણ $Var(X)$ અનુક્રમે છે:
$X=x$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $1/5$ $2/5$ $2/5$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=k$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=k)$ $0.1$ $0.4$ $0.3$ $0.2$ $0$

$X$ નું વિચરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module