જો વિધેય f જે f(x) = begin{cases} K(x-x^2) & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $f(x)$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. છે,તેથી વક્ર હેઠળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ.$\int_{0}^{1} f(x) dx = 1 \Rightarrow \int_{0}^{1} K

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $f(x)$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. છે,તેથી વક્ર હેઠળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ.$\int_{0}^{1} f(x) dx = 1 \Rightarrow \int_{0}^{1} K(x-x^2) dx = 1$$K \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1} = 1 \Rightarrow K \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) = 1$$K \left( \frac{1}{6} \right) = 1 \Rightarrow K = 6$હવે,આપણે $P(X $= 6 \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{\frac{1}{2}} = \left[ 3x^2 - 2x^3 \right]_{0}^{\frac{1}{2}}$$= 3 \left( \frac{1}{2} \right)^2 - 2 \left( \frac{1}{2} \right)^3 = 3 \left( \frac{1}{4} \right) - 2 \left( \frac{1}{8} \right)$$= \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Similar Questions

એક સિક્કાને ચાર વાર ઉછાળતા મળતી છાપ (heads) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $2 P(X=1)=5 P(X=5)+2 P(X=3)$ થાય,તો $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે,જો $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots$,તો $a = $

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો. ($.5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module