एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण नीचे दिय | vedclass

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Question

(A) यादृच्छिक चर $X$ का प्रसरण ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $	ext{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$। सबसे पहले, हम माध्य $E(X) = \sum x_

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$1.76$

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(A) यादृच्छिक चर $X$ का प्रसरण ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $	ext{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$। सबसे पहले, हम माध्य $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ की गणना करते हैं: $E(X) = (0 	imes 0.4) + (1 	imes 0.3) + (2 	imes 0.1) + (3 	imes 0.1) + (4 	imes 0.1)$ $E(X) = 0 + 0.3 + 0.2 + 0.3 + 0.4 = 1.2$। इसके बाद, हम $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i)$ की गणना करते हैं: $E(X^2) = (0^2 	imes 0.4) + (1^2 	imes 0.3) + (2^2 	imes 0.1) + (3^2 	imes 0.1) + (4^2 	imes 0.1)$ $E(X^2) = 0 + 0.3 + 0.4 + 0.9 + 1.6 = 3.2$। अब, प्रसरण की गणना करते हैं: $	ext{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ $	ext{Var}(X) = 3.2 - (1.2)^2$ $	ext{Var}(X) = 3.2 - 1.44 = 1.76$। अतः, $X$ का प्रसरण $1.76$ है।

$X=x$	$P(X=x)$
$0$	$0.4$
$1$	$0.3$
$2$	$0.1$
$3$	$0.1$
$4$	$0.1$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X=x$ $P(X=x)$

$0$ $0.4$

$1$ $0.3$

$2$ $0.1$

$3$ $0.1$

$4$ $0.1$

$X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है: $X=x$ $P(X=x)$ $0$ $0.4$ $1$ $0.3$ $2$ $0.1$ $3$ $0.1$ $4$ $0.1$ $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए: