$52$ પત્તાના પેકમાંથી એકસાથે બે પત્તા ખેંચવામાં આવે ત્યારે રાજા અને ફુલ્લીનું પત્તું મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

સરખી રીતે ચીપેલા $52$ પત્તાંની થોકડીમાંથી યાર્દચ્છિક રીતે $13$ પાનાં પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ થયેલા $13$ પાનાંમાં બરાબર $4$ પત્તાં રાજાનાં હોય તે ઘટનાની સંભાવના ....

ધારો કે $A$ એ એવી ઘટના દર્શાવે છે કે $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ નો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી $6$-અંકી સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો ઘટના $A$ ની સંભાવના કેટલી થાય?

ગણ $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ માંથી બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે. તો $|x^4 - y^4|$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના -

$1$ થી $20$ સુધીની સંખ્યાઓમાંથી ત્રણ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે ક્રમિક હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $0, 1, 3, 5,$ અને $7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $5,000$ થી મોટી $4$-અંકી સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે બનાવવામાં આવે,તો અંકોનું પુનરાવર્તન થતું હોય ત્યારે $5$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યા બનવાની સંભાવના કેટલી છે?