અશક્ય ઘટનાની સંભાવના,એટલે કે $P(\phi)$,કેટલી થાય?

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B) = \frac{1}{2}$ અને $P(A \cap B) = \frac{1}{8}$ હોય,તો $P(\text{not } A \text{ and not } B)$ શોધો.

ધારો કે $A$, $B$ અને $C$ ત્રણ ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A \cap \bar{B} \cap \bar{C}) = 0.6$, $P(A) = 0.8$ અને $P(\bar{A} \cap B \cap C) = 0.1$ થાય. તો $P(\text{at least two among } A, B, \text{ and } C)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $4$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે, જેમાં અંકોનું પુનરાવર્તન થઈ શકે છે. જો આ રીતે બનેલી સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તે સંખ્યા $3$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેમાંથી બરાબર એક ઘટના બને તેની સંભાવના $\frac{2}{5}$ છે અને $A$ અથવા $B$ બને તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે,તો બંને ઘટનાઓ એકસાથે બને તેની સંભાવના શોધો.

ગણિતનો એક પ્રશ્ન ત્રણ વિદ્યાર્થીઓને આપવામાં આવે છે,જેમના પ્રશ્ન ઉકેલવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ છે. પ્રશ્ન ઉકેલાય તેની સંભાવના કેટલી?