એક પ્રયત્નમાં સફળતા મેળવવાની સંભાવના નિષ્ફળતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p$ એ સફળતાની સંભાવના છે અને $q$ એ નિષ્ફળતાની સંભાવના છે. આપેલ છે કે $p = 3q$. $p + q = 1$ હોવાથી, $3q + q = 1$, જેનો અર્થ છે કે $4q = 1$,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{81}{128}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p$ એ સફળતાની સંભાવના છે અને $q$ એ નિષ્ફળતાની સંભાવના છે. આપેલ છે કે $p = 3q$. $p + q = 1$ હોવાથી, $3q + q = 1$, જેનો અર્થ છે કે $4q = 1$, તેથી $q = \frac{1}{4}$ અને $p = \frac{3}{4}$.$n = 5$ પ્રયત્નો સાથેના દ્વિપદી વિતરણ માટે, $x$ સફળતાની સંભાવના $P(X = x) = {}^nC_x p^x q^{n-x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે ઓછામાં ઓછી $4$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના શોધવાની છે, જે $P(X \ge 4) = P(X = 4) + P(X = 5)$ છે.$P(X = 4) = {}^5C_4 (\frac{3}{4})^4 (\frac{1}{4})^1 = 5 \cdot \frac{81}{256} \cdot \frac{1}{4} = \frac{405}{1024}$.$P(X = 5) = {}^5C_5 (\frac{3}{4})^5 (\frac{1}{4})^0 = 1 \cdot \frac{243}{1024} \cdot 1 = \frac{243}{1024}$.આમ, $P(X \ge 4) = \frac{405}{1024} + \frac{243}{1024} = \frac{648}{1024} = \frac{81}{128}$.

Similar Questions

ધારો કે $90 \%$ લોકો જમણેરી છે. $10$ લોકોના યાદચ્છિક નમૂનામાં વધુમાં વધુ $6$ લોકો જમણેરી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $X \sim B(n, p)$ હોય,જ્યાં $n = 10, p = 0.4$,તો $E(X^2) =$ શોધો.

જો બે સિક્કા $5$ વાર ઉછાળવામાં આવે,તો $5$ હેડ (છાપ) અને $5$ ટેલ (કાંટો) મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module