किसी निश्चित ऑपरेशन को करवाने वाले व्यक्ति के जीवित रहने की प्रायिकता $0.2$ है। यदि $5$ मरीज समान ऑपरेशन करवाते हैं,तो ठीक चार मरीजों के जीवित रहने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से दो पत्ते प्रतिस्थापन (with replacement) के साथ क्रमिक रूप से निकाले जाते हैं। मान लीजिए $X$ निकाले गए दो पत्तों में प्राप्त गुलामों (jacks) की संख्या का यादृच्छिक चर है। तो $P(X=1) + P(X=2)$ का मान क्या होगा?

एक बॉक्स में $100$ बल्ब हैं,जिनमें से $10$ खराब हैं। $5$ बल्बों का एक नमूना निकाला जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि कोई भी बल्ब खराब न हो?

एक थैले में $2$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं। $5$ बार गेंद को प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) निकाला जाता है। कम से कम $4$ गेंदों के सफेद होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ का द्विपद वितरण $B(n, p)$ है,जिसमें प्राचल $n$ और $p$ इस प्रकार हैं कि $P(X = 2) = P(X = 3)$,तो $E(X)$,चर $X$ का माध्य क्या है?

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $5$ प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के तीन वैकल्पिक उत्तर हैं जिनमें से ठीक एक सही है। केवल अनुमान लगाकर किसी छात्र के $4$ या अधिक सही उत्तर प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?