એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને છ વાર ઉછાળતા બરાબર 3 છાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $E_1$ એ પ્રથમ ત્રણ ઉછાળમાં $2$ કે તેથી વધુ છાપ મેળવવાની ઘટના છે. $E_1 = \{HHH, HTH, HHT, THH\}$. $P(E_1) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$. ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{16}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $E_1$ એ પ્રથમ ત્રણ ઉછાળમાં $2$ કે તેથી વધુ છાપ મેળવવાની ઘટના છે. $E_1 = \{HHH, HTH, HHT, THH\}$. $P(E_1) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$. ધારો કે $E_2$ એ $6$ ઉછાળમાં બરાબર $3$ છાપ મેળવવાની ઘટના છે. આપણે $P(E_2 | E_1) = \frac{P(E_2 \cap E_1)}{P(E_1)}$ શોધવાનું છે. $E_2 \cap E_1$ એ ઘટના દર્શાવે છે કે પ્રથમ ત્રણ ઉછાળમાં $2$ કે તેથી વધુ છાપ છે અને કુલ $6$ ઉછાળમાં બરાબર $3$ છાપ છે. કિસ્સો $1$: પ્રથમ $3$ ઉછાળમાં $2$ છાપ હોય (દા.ત.,$HHT, HTH, THH$). જો પ્રથમ $3$ ઉછાળમાં $2$ છાપ હોય, તો બાકીના $3$ ઉછાળમાં બરાબર $1$ છાપ હોવી જોઈએ જેથી કુલ $3$ છાપ થાય. પ્રથમ $3$ ઉછાળમાં $2$ છાપ મેળવવાની રીતો $= \binom{3}{2} = 3$. છેલ્લા $3$ ઉછાળમાં $1$ છાપ મેળવવાની રીતો $= \binom{3}{1} = 3$. કુલ રીતો $= 3 	imes 3 = 9$. કિસ્સો $2$: પ્રથમ $3$ ઉછાળમાં $3$ છાપ હોય $(HHH)$. જો પ્રથમ $3$ ઉછાળમાં $3$ છાપ હોય, તો બાકીના $3$ ઉછાળમાં $0$ છાપ હોવી જોઈએ જેથી કુલ $3$ છાપ થાય. પ્રથમ $3$ ઉછાળમાં $3$ છાપ મેળવવાની રીતો $= \binom{3}{3} = 1$. છેલ્લા $3$ ઉછાળમાં $0$ છાપ મેળવવાની રીતો $= \binom{3}{0} = 1$. કુલ રીતો $= 1 	imes 1 = 1$. કુલ સાનુકૂળ પરિણામો $n(E_2 \cap E_1) = 9 + 1 = 10$. $P(E_2 \cap E_1) = \frac{10}{2^6} = \frac{10}{64} = \frac{5}{32}$. $P(E_2 | E_1) = \frac{5/32}{1/2} = \frac{5}{16}$.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{x+7 y+3}{3 x+5 y+9}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x^2 + y^2) dy = xy dx$ માટે, આપેલ છે કે $y(1) = 1$ અને $y(x_0) = e$, તો $x_0$ નું મૂલ્ય છે

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} = y(\log y - \log x + 1)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x + y\frac{dy}{dx} = 2y$ નો ઉકેલ શોધો.

આદેશ $y = z^{\alpha}$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2y^2 - 1)dy + 2xy^3dx = 0$ ને સમપરિમાણ વિકલ સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module