समीकरण |x|^2 - 5|x| - 24 = 0 के मूलों का गुणन | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $|x|^2 - 5|x| - 24 = 0$. माना $|x| = t$,जहाँ $t \ge 0$. समीकरण $t^2 - 5t - 24 = 0$ हो जाता है। गुणनखंड करने पर: $(t - 8)(t + 3) =

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$-64, 0$

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(A) दिया गया समीकरण: $|x|^2 - 5|x| - 24 = 0$. माना $|x| = t$,जहाँ $t \ge 0$. समीकरण $t^2 - 5t - 24 = 0$ हो जाता है। गुणनखंड करने पर: $(t - 8)(t + 3) = 0$. इससे $t = 8$ या $t = -3$ प्राप्त होता है। चूँकि $|x| \ge 0$,इसलिए $t = -3$ को अस्वीकार करते हैं। अतः,$|x| = 8$,जिसका अर्थ है $x = 8$ या $x = -8$. समीकरण के मूल $8$ और $-8$ हैं। मूलों का गुणनफल: $8 	imes (-8) = -64$. मूलों का योगफल: $8 + (-8) = 0$. अतः,गुणनफल और योगफल क्रमशः $-64$ और $0$ हैं।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

समीकरण $|x|^2 - 5|x| - 24 = 0$ के मूलों का गुणनफल और योगफल क्रमशः क्या हैं?

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