किन्हीं दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल होता है

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Question

(A) दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय या अपरिमेय हो सकता है। उदाहरण के लिए: $1$. यदि हम $\sqrt{2} 	imes \sqrt{2} = 2$ लेते हैं,जो एक परिमेय संख्या

Vedclass · Accepted Answer

कभी परिमेय,कभी अपरिमेय

Vedclass · Answer

(A) दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय या अपरिमेय हो सकता है। उदाहरण के लिए: $1$. यदि हम $\sqrt{2} 	imes \sqrt{2} = 2$ लेते हैं,जो एक परिमेय संख्या है। $2$. यदि हम $\sqrt{2} 	imes \sqrt{3} = \sqrt{6}$ लेते हैं,जो एक अपरिमेय संख्या है। अतः,गुणनफल कभी परिमेय और कभी अपरिमेय होता है।

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$\sqrt{6}$ तक वर्गमूल सर्पिल (square root spiral) की रचना कीजिए।

दर्शाइए कि $0.142857142857 \ldots = \frac{1}{7}$.

निम्नलिखित को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि प्रत्येक का दशमलव प्रसार किस प्रकार का है:
$\frac{121}{400}$

$\left(\frac{1}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

संख्या $\pi$ किस प्रकार की संख्या है - परिमेय या अपरिमेय?

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