अवकल समीकरण left(frac{d^2 y}{d x^2}right)^2-l | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2-\left(\frac{d y}{d x}\right)^3=y^3$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवक

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$4$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}ight)^2-\left(\frac{d y}{d x}ight)^3=y^3$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^2 y}{d x^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम अवकलज की वह घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ,$\frac{d^2 y}{d x^2}$ की घात $2$ है,इसलिए घात $2$ है। घात और कोटि का गुणनफल $2 	imes 2 = 4$ है।

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2-\left(\frac{d y}{d x}\right)^3=y^3$ की घात और कोटि का गुणनफल है

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अवकल समीकरण $x\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + y^2 = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $1+(\frac{dy}{dx})^2=\sqrt{\frac{d^2y}{dx^2}}$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3} = 0$ की घात (degree) है:

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की घात (degree) है

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^4+\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की कोटि . . . . . . है।

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