1+isqrt{3} ના ભિન્ન (2n)^{text{th}} મૂળનો ગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = 1+i\sqrt{3}$. મૂળ $z_k = r^{1/2n} e^{i(	heta + 2k\pi)/2n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k = 0, 1, \dots, 2n-1$,$r = |z| = 2$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$1+i\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = 1+i\sqrt{3}$. મૂળ $z_k = r^{1/2n} e^{i(	heta + 2k\pi)/2n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k = 0, 1, \dots, 2n-1$,$r = |z| = 2$ અને $	heta = \pi/3$ છે.$z^m = A$ ના $m$ મૂળનો ગુણાકાર $(-1)^{m-1} (-A)$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$m = 2n$ અને $A = 1+i\sqrt{3}$ છે.ગુણાકાર $= (-1)^{2n-1} (-(1+i\sqrt{3}))$.$2n-1$ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{2n-1} = -1$.ગુણાકાર $= (-1) 	imes (-(1+i\sqrt{3})) = 1+i\sqrt{3}$.

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

$300 K$ તાપમાને હાઇડ્રોજન અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જા $E$ છે. સમાન તાપમાને,ઓક્સિજન અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

પરવલય $y = 2x^2 + x$ નું નાભિ (focus) શું છે?

રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ અને $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

$1000$ થી નાની એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે,જેમાં કોઈ પણ બે અંકનું પુનરાવર્તન થતું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module