दीर्घवृत्त frac{x^2}{9} + frac{y^2}{25} = 1 क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ है। यहाँ $b^2 = 25$ और $a^2 = 9$ है,इसलिए $b > a$ है।नाभियाँ $(0, \pm c)$ पर स्

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ है। यहाँ $b^2 = 25$ और $a^2 = 9$ है,इसलिए $b > a$ है।नाभियाँ $(0, \pm c)$ पर स्थित हैं,जहाँ $c^2 = b^2 - a^2 = 25 - 9 = 16$,इसलिए $c = 4$ है। अतः नाभियाँ $S_1(0, 4)$ और $S_2(0, -4)$ हैं।मान लीजिए कि दीर्घवृत्त की स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + C$ है,जहाँ $C^2 = a^2m^2 + b^2 = 9m^2 + 25$ है।$(0, 4)$ से $mx - y + C = 0$ तक की लंबवत दूरी $p_1 = \frac{|-4 + C|}{\sqrt{m^2 + 1}}$ है।$(0, -4)$ से $mx - y + C = 0$ तक की लंबवत दूरी $p_2 = \frac{|4 + C|}{\sqrt{m^2 + 1}}$ है।लंबों का गुणनफल $p_1 p_2 = \frac{|C^2 - 16|}{m^2 + 1} = \frac{9m^2 + 25 - 16}{m^2 + 1} = \frac{9m^2 + 9}{m^2 + 1} = \frac{9(m^2 + 1)}{m^2 + 1} = 9$ है।

Similar Questions

दीर्घवृत्त $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ की नाभियों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $y = mx + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ को स्पर्श करती है,तो $c = $

दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=64$ में अंतर्निहित अधिकतम क्षेत्रफल वाले आयत की भुजाएँ हैं:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module