જો સમીકરણ 4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $3 + i\sqrt{6}$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $3 - i\sqrt{6}$ પણ બીજ થશે.ધારો કે અન્ય બે વાસ્તવિક બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$-3/4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $3 + i\sqrt{6}$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $3 - i\sqrt{6}$ પણ બીજ થશે.ધારો કે અન્ય બે વાસ્તવિક બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બહુપદી $ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0$ ના ચાર બીજોનો ગુણાકાર $e/a$ થાય છે.અહીં,બીજોનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta \cdot (3 + i\sqrt{6}) \cdot (3 - i\sqrt{6}) = -45/4$ છે.સંકર બીજોનો ગુણાકાર: $(3 + i\sqrt{6})(3 - i\sqrt{6}) = 3^2 + (\sqrt{6})^2 = 9 + 6 = 15$.તેથી,$\alpha \cdot \beta \cdot 15 = -45/4$.આમ,$\alpha \cdot \beta = -45 / (4 	imes 15) = -45 / 60 = -3/4$.

જો સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ નું એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $d \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $a^2+b^2=4$ અને $c^2+d^2=2$ અને જો $(a+ib)^2=(c+id)^2(x+iy)$ હોય,તો $x^2+y^2$ ની કિંમત શોધો.

$\left(\frac{-1+i \sqrt{3}}{1-i}\right)^{30}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\frac{2+3i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો $\cos^2 \theta=$

જો $z=x+iy$ અને $z^{1/3}=p+iq$ હોય,જ્યાં $x, y, p, q \in R$ અને $i=\sqrt{-1}$,તો $\left(\frac{x}{p}+\frac{y}{q}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module