overline{AB} का overline{CD} पर प्रक्षेप ज्ञा | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,हम सदिश $\overline{AB}$ और $\overline{CD}$ ज्ञात करते हैं:$\overline{AB} = (1-2)\hat{i} + (-4 - (-3))\hat{j} + (-2-0)\hat{k} = -\hat{i}

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$\frac{1}{7}$

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(B) सबसे पहले,हम सदिश $\overline{AB}$ और $\overline{CD}$ ज्ञात करते हैं:$\overline{AB} = (1-2)\hat{i} + (-4 - (-3))\hat{j} + (-2-0)\hat{k} = -\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$$\overline{CD} = (7-4)\hat{i} + (0-6)\hat{j} + (10-8)\hat{k} = 3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}$सदिश $\overline{AB}$ का सदिश $\overline{CD}$ पर अदिश प्रक्षेप का सूत्र है:$	ext{Projection} = \frac{\overline{AB} \cdot \overline{CD}}{|\overline{CD}|}$अदिश गुणनफल $\overline{AB} \cdot \overline{CD}$ की गणना करें:$\overline{AB} \cdot \overline{CD} = (-1)(3) + (-1)(-6) + (-2)(2) = -3 + 6 - 4 = -1$$\overline{CD}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\overline{CD}| = \sqrt{3^2 + (-6)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7$अतः,अदिश प्रक्षेप:$\frac{-1}{7}$नोट: प्रक्षेप का परिमाण $|\frac{-1}{7}| = \frac{1}{7}$ है।

$\overline{AB}$ का $\overline{CD}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए,जहाँ $A \equiv (2, -3, 0)$,$B \equiv (1, -4, -2)$,$C \equiv (4, 6, 8)$ और $D \equiv (7, 0, 10)$ है।

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