कथन $p \Rightarrow \sim (p \wedge \sim q)$ है

कथन $\sim p \lor \sim q$ के प्रतिलोम (inverse) का निषेध (negation) क्या है...

कथन पैटर्न $(p \wedge q) \wedge [(p \wedge q) \vee (\sim p \wedge q)]$ किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित कथन का विलोम (Converse) और प्रतिधनात्मक (Contrapositive) लिखिए:
$p:$ एक धनात्मक पूर्णांक अभाज्य है यदि और केवल यदि इसका $1$ और स्वयं के अलावा कोई भाजक न हो।

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य नहीं है/हैं?
$I$) यदि $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है, तो $2$ एक अभाज्य संख्या नहीं है।
$II$) $e$ एक स्वर है और $12 \times 3 = 36$ है।
$III$) यह सत्य नहीं है कि $14$ एक भाज्य संख्या है और $3$ एक सम संख्या है।
$IV$) $\sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है, लेकिन $3 + \sqrt{5}$ एक सम्मिश्र संख्या है।

तार्किक व्यंजक $p \wedge (\sim p \vee \sim q) =$ ?