वह द्विघात समीकरण जिसके मूल m और n हैं,जहाँ m | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,हम $m$ की गणना करते हैं: $m = \lim_{x ightarrow 0} \frac{x \log(1+2x)}{x 	an x} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\log(1+2x)}{	an x} =

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$x^2-3x+2=0$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,हम $m$ की गणना करते हैं: $m = \lim_{x ightarrow 0} \frac{x \log(1+2x)}{x 	an x} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\log(1+2x)}{	an x} = \lim_{x ightarrow 0} \left( \frac{\log(1+2x)}{2x} 	imes \frac{x}{	an x} 	imes 2 ight) = 1 	imes 1 	imes 2 = 2$. इसके बाद,हम $n$ की गणना करते हैं: $n = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\log x + \log(\frac{1+x}{x})}{x} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\log(x 	imes \frac{1+x}{x})}{x} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\log(1+x)}{x} = 1$. मूल $m=2$ और $n=1$ वाला द्विघात समीकरण $x^2 - (m+n)x + mn = 0$ द्वारा दिया जाता है। मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $x^2 - (2+1)x + (2 	imes 1) = 0$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $x^2 - 3x + 2 = 0$ हो जाता है।

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $m$ और $n$ हैं,जहाँ $m = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \log(1+2x)}{x \tan x}$ और $n = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\log x + \log(\frac{1+x}{x})}{x}$ है,वह है

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$\lim \limits_{x \rightarrow 0} \left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right)^{\frac{1}{x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \sec x$

$\mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \frac{2 + 2x + \sin 2x}{(2x + \sin 2x)e^{\sin x}}$ का मान है:

सीमा $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{1-\cos 2(x-1)}}{x-1}$

$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} (\tan^{2} x (\sqrt{2 \sin^{2} x + 3 \sin x + 4} - \sqrt{\sin^{2} x + 6 \sin x + 2}))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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