परिमेय गुणांकों वाला वह द्विघात समीकरण,जिसका | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि द्विघात समीकरण के गुणांक परिमेय हैं और एक मूल $\sqrt{5}$ है।चूंकि परिमेय गुणांकों वाले द्विघात समीकरण के अपरिमेय मूल हमेशा संयुग्मी

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}-5=0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि द्विघात समीकरण के गुणांक परिमेय हैं और एक मूल $\sqrt{5}$ है।चूंकि परिमेय गुणांकों वाले द्विघात समीकरण के अपरिमेय मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं,इसलिए दूसरा मूल $-\sqrt{5}$ होना चाहिए।मूलों का योग $= \sqrt{5} + (-\sqrt{5}) = 0$.मूलों का गुणनफल $= (\sqrt{5}) 	imes (-\sqrt{5}) = -5$.द्विघात समीकरण का मानक रूप $x^{2} - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ है।मान रखने पर,हमें $x^{2} - (0)x + (-5) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,अभीष्ट समीकरण $x^{2} - 5 = 0$ है।

परिमेय गुणांकों वाला वह द्विघात समीकरण,जिसका एक मूल $\sqrt{5}$ है,है:

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-26x+168=0$
$II.$ $y^{2}-25y+156=0$

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $x^2 - x + 3k = 0$ का एक मूल,$x^2 - x + k = 0$ के एक मूल का दोगुना हो।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-4=0$
$II.$ $y^{2}+6y+9=0$

समीकरण $e^x - x - 1 = 0$ के

यदि $x+\frac{1}{y}=1$ और $y+\frac{1}{z}=1$ है,तो $z+\frac{1}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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