દ્વિઘાત સમીકરણો $x^2 - 6x + a = 0$ અને $x^2 - cx + 6 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય છે. પ્રથમ અને દ્વિતીય સમીકરણના અન્ય બીજ પૂર્ણાંક છે અને તેમનો ગુણોત્તર $4 : 3$ છે. તો સામાન્ય બીજ શોધો.

જો $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$, $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$ હોય, તો $|\overrightarrow{u} \times \overrightarrow{v}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ અને $g(x)=[x]$ દ્વારા દરેક $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\{x \in R: g(f(x)) \leq f(g(x))\}$ બરાબર શું થાય?

નીચેના પૈકી કયું સંકીર્ણ સમતલીય ચોરસ (square planar) ભૂમિતિ ધરાવે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગરગડીઓ ઘર્ષણરહિત અને હલકી છે. $A$ નો પ્રવેગ $a$ ઉપરની તરફ છે અને $C$ નો પ્રવેગ $f$ નીચેની તરફ છે. તો $B$ નો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક ઉપવલયમાં તેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ છે અને તેનો ગૌણ અક્ષ $8$ છે. તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?