क्वांटम हॉल प्रतिरोध $R_H$ प्रतिरोध के आयामों वाला एक मूलभूत स्थिरांक है। यदि $h$ प्लांक स्थिरांक है और $e$ इलेक्ट्रॉन आवेश है,तो $R_H$ का आयाम किसके समान है?

पानी के नीचे हुए विस्फोट से बना एक गैस का बुलबुला $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है,जो $P^{a} d^{b} E^{c}$ के समानुपाती है,जहाँ $P$ स्थिर दबाव है,$d$ पानी का घनत्व है और $E$ विस्फोट की ऊर्जा है। तो $a, b, c$ क्रमशः हैं:

कोहरे की स्थिति में सिग्नल को कितनी दूरी $d$ तक स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है,यह पता लगाने के लिए एक रेलवे इंजीनियर आयामी विश्लेषण का उपयोग करता है और मानता है कि दूरी कोहरे के द्रव्यमान घनत्व $\rho$,सिग्नल से प्रकाश की तीव्रता (शक्ति/क्षेत्रफल) $S$ और इसकी आवृत्ति $f$ पर निर्भर करती है। इंजीनियर पाता है कि $d$,$S^{1/n}$ के समानुपाती है। $n$ का मान है:

वह भौतिक राशि जिसका विमीय सूत्र ${M^1}{T^{ - 3}}$ है,वह है

समीकरण $y = pq \tan(qt)$ में,$y$ स्थिति को दर्शाता है,$p$ और $q$ अज्ञात भौतिक राशियाँ हैं और $t$ समय है। $p$ का विमीय सूत्र क्या है?

विमीय विश्लेषण की नींव किसके द्वारा रखी गई थी?