शंकु के छिन्नक (frustum) के आकार की एक बाल्टी की त्रिज्याएँ $28 \, cm$ और $21 \, cm$ हैं। यदि इसकी धारिता $28.490 \, \text{litres}$ है, तो इसकी ऊँचाई $cm$ में ज्ञात कीजिए।

तीन धात्विक ठोस घन जिनकी भुजाएँ $3 \, cm$,$4 \, cm$ और $5 \, cm$ हैं,उन्हें पिघलाकर एक एकल घन बनाया जाता है। इस प्रकार बने घन की भुजा ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

एक बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई क्रमशः $28 \, cm$ और $54.5 \, cm$ है। यह एक सिरे पर अर्धगोले और दूसरे सिरे पर $21 \, cm$ ऊँचे शंकु से बंद है। संयुक्त वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($cm^2$ में)

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
$r$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन को समान ऊँचाई और त्रिज्या वाले दूसरे बेलन के ऊपर रखा जाता है। इस प्रकार बने आकार का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $4 \pi r h + 4 \pi r^2$ है।

$3:4:5$ के अनुपात में किनारों वाले धातु के तीन घनों को पिघलाकर एक एकल घन बनाया जाता है जिसका विकर्ण $12\sqrt{3} \, \text{cm}$ है। तीनों घनों के किनारे ज्ञात कीजिए ($\text{cm}$ में)।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखें और अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें:
शंकु के छिन्नक (frustum) का आयतन $\frac{1}{3} \pi h[r_{1}^{2} + r_{2}^{2}-r_{1} r_{2}]$ है,जहाँ $h$ छिन्नक की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई है और $r_{1}, r_{2}$ सिरों की त्रिज्याएँ हैं।