રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોતો A અને B ના અર્ધ-આયુષ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિઘટન દર $R$ એ $R = \lambda N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ ક્ષય અચળાંક છે અને $N$ એ સમય $t$ પર બાકી રહેલા રેડિયોએક્ટિવ પરમાણુઓની સંખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} : 1$

Vedclass · Answer

(C) વિઘટન દર $R$ એ $R = \lambda N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ ક્ષય અચળાંક છે અને $N$ એ સમય $t$ પર બાકી રહેલા રેડિયોએક્ટિવ પરમાણુઓની સંખ્યા છે.આપેલ છે કે $T_{1/2, A} = 2 \ hr$ અને $T_{1/2, B} = 4 \ hr$. ક્ષય અચળાંકો $\lambda_A = \frac{\ln 2}{2}$ અને $\lambda_B = \frac{\ln 2}{4}$ છે.શરૂઆતમાં,$N_A(0) = N_B(0) = N_0$.$t = 2 \ hr$ સમયે,બાકી રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા $N(t) = N_0 e^{-\lambda t} = N_0 (1/2)^{t/T_{1/2}}$ છે.સ્ત્રોત $A$ માટે: $N_A(2) = N_0 (1/2)^{2/2} = N_0/2$.સ્ત્રોત $B$ માટે: $N_B(2) = N_0 (1/2)^{2/4} = N_0/\sqrt{2}$.વિઘટન દર $R_A = \lambda_A N_A$ અને $R_B = \lambda_B N_B$ છે.ગુણોત્તર $\frac{R_A}{R_B} = \frac{\lambda_A N_A}{\lambda_B N_B} = \frac{(\ln 2 / 2) 	imes (N_0 / 2)}{(\ln 2 / 4) 	imes (N_0 / \sqrt{2})} = \frac{1/4}{1/(4\sqrt{2})} = \sqrt{2}$.આમ,ગુણોત્તર $\sqrt{2} : 1$ છે.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો ક્ષય અચળાંક $1.5 \times 10^{-9} \text{ s}^{-1}$ છે. સેકન્ડમાં તેનું સરેરાશ આયુષ્ય કેટલું હશે?

$5600$ વર્ષથી વધુ સમય માટે રેડિયોએક્ટિવ કાર્બન ડેટિંગ માટે વપરાતું તત્વ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module