એક ગ્રહની ત્રિજ્યા અને સરેરાશ ઘનતા પૃથ્વી કરતાં ચાર ગણી છે. પૃથ્વી પરના નિષ્ક્રમણ વેગ અને ગ્રહ પરના નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $2 v_{e}$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $v_{e}$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ છે. જ્યારે પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને ચંદ્રની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $10$ છે. પૃથ્વી અને ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $6$ છે. પૃથ્વીની સપાટી પરથી અને ચંદ્રની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે ગ્રહની સપાટી પર રાખેલ પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $u$ છે. જો તેને નિષ્ક્રમણ વેગ કરતા $200 \%$ વધુ ઝડપે ફેંકવામાં આવે,તો આંતરતારકીય અવકાશમાં તેની ઝડપ કેટલી હશે?

બ્લેક હોલ એ એક એવી વસ્તુ છે જેનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર એટલું શક્તિશાળી હોય છે કે પ્રકાશ પણ તેમાંથી બહાર નીકળી શકતો નથી. પૃથ્વી (દળ $= 5.98 \times 10^{24} \, kg$) ને બ્લેક હોલ બનાવવા માટે તેને આશરે કેટલી ત્રિજ્યા સુધી સંકોચવી પડે?

પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ જેટલી ઊંચાઈએ તે જ પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે?