એક નળાકારની ત્રિજ્યા $3 \, m/sec$ ના દરે વધી રહી છે અને તેની ઊંચાઈ $4 \, m/sec$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $4 \, m$ અને ઊંચાઈ $6 \, m$ હોય ત્યારે ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર શોધો.

જ્યારે વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. તો,જે દરે તેનું ક્ષેત્રફળ વધે છે તે શોધો.

ચંદ્રની સપાટી પરથી $24 \ m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવેલ પથ્થર $t$ સેકન્ડ પછી $s = 24t - 0.8t^2$ મીટરની ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $m/s^2$ માં કેટલો હશે?

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા બે બિંદુઓના સ્થાન $x = 10 + 6t$ અને $x = 3 + t^2$ છે. જ્યારે તેઓ એકબીજાને મળે છે,ત્યારે તેઓ એકબીજાથી દૂર જવાની ઝડપ ........... $cm/sec$ હશે. ($x$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં છે)

જો ચોરસ $S$ ના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર તેની બાજુની લંબાઈ જેટલો હોય,અને $S$ ની બાજુમાં થતો ફેરફારનો દર એ સમઘન $C$ ની બાજુમાં થતા ફેરફારના દર જેટલો જ હોય,તો જ્યારે સમઘનની બાજુની લંબાઈ $2$ એકમ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર ............ $units^3/sec$ થશે.

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.1 \text{ cm s}^{-1}$ ના દરે વધી રહી છે. તો જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $5 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર ......... છે.