एक बेलन की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाता है | vedclass

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Question

(A) माना कि मूल त्रिज्या $r$ है और मूल ऊँचाई $h$ है। मूल आयतन $V = \pi r^2 h$ है।यदि नई त्रिज्या $R = 2r$ है और नई ऊँचाई $H$ है,तो नया आयतन $V'$ मूल आ

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मूल ऊँचाई का $1/4$ भाग

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(A) माना कि मूल त्रिज्या $r$ है और मूल ऊँचाई $h$ है। मूल आयतन $V = \pi r^2 h$ है।यदि नई त्रिज्या $R = 2r$ है और नई ऊँचाई $H$ है,तो नया आयतन $V'$ मूल आयतन $V$ के बराबर होना चाहिए।अतः,$V' = \pi R^2 H = \pi (2r)^2 H = \pi (4r^2) H = 4 \pi r^2 H$।चूँकि $V' = V$,इसलिए $4 \pi r^2 H = \pi r^2 h$।दोनों पक्षों को $\pi r^2$ से विभाजित करने पर,हमें $4H = h$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $H = \frac{1}{4} h$।अतः,ऊँचाई को मूल ऊँचाई का $1/4$ होना चाहिए।

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