एक साबुन के बुलबुले की त्रिज्या r है और साबुन | vedclass

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Question

(D) पृष्ठ तनाव के कारण साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $p_i = \frac{4S}{r}$ द्वारा दिया जाता है।जब बुलबुले को आवेशित किया जाता है,तो इसकी सतह प

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$\sqrt{\frac{8 S r}{\varepsilon_0}}$

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(D) पृष्ठ तनाव के कारण साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $p_i = \frac{4S}{r}$ द्वारा दिया जाता है।जब बुलबुले को आवेशित किया जाता है,तो इसकी सतह पर बाहर की ओर एक स्थिर-विद्युत दबाव लगता है,जो $p_e = \frac{\sigma^2}{2\varepsilon_0}$ है,जहाँ $\sigma$ सतह आवेश घनत्व है।आवेशित गोलाकार बुलबुले का विद्युत विभव $V = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r}$ होता है। चूँकि $Q = \sigma(4\pi r^2)$,इसलिए $V = \frac{\sigma r}{\varepsilon_0}$,जिसका अर्थ है $\sigma = \frac{\varepsilon_0 V}{r}$।स्थिर-विद्युत दबाव के सूत्र में $\sigma$ का मान रखने पर: $p_e = \frac{(\varepsilon_0 V / r)^2}{2\varepsilon_0} = \frac{\varepsilon_0 V^2}{2r^2}$।बुलबुले के अंदर का दबाव बाहर के दबाव के बराबर होने के लिए,पृष्ठ तनाव के कारण अतिरिक्त दबाव को स्थिर-विद्युत दबाव द्वारा संतुलित किया जाना चाहिए: $\frac{4S}{r} = \frac{\varepsilon_0 V^2}{2r^2}$।$V$ के लिए हल करने पर: $V^2 = \frac{8Sr}{\varepsilon_0} \Rightarrow V = \sqrt{\frac{8Sr}{\varepsilon_0}}$।

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