जब एक इलेक्ट्रॉन को लंबवत चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो उसके वृत्ताकार पथ की त्रिज्या क्या होती है?

$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण $v$ वेग के साथ $x$-अक्ष के अनुदिश गति करते हुए $x > 0$ क्षेत्र में प्रवेश करता है,जहाँ $\hat{k}$ दिशा में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है। यह कण $x$-दिशा में इस क्षेत्र में कितनी दूरी $d$ तक प्रवेश करेगा?

$9 \times 10^{-31} \ kg$ द्रव्यमान और $1.6 \times 10^{-19} \ C$ आवेश वाला एक इलेक्ट्रॉन $10^6 \ ms^{-1}$ के वेग से चलते हुए एक चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करता है और $10 \ cm$ त्रिज्या का एक वृत्त बनाता है। चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता क्या है?

$2\,\mu\,C$ का एक आवेशित कण $100\,V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित होकर $4\,mT$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र की दिशा के लंबवत प्रवेश करता है। आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र के भीतर $3\,cm$ त्रिज्या का अर्धवृत्त पूरा करता है। आवेशित कण का द्रव्यमान $........\times 10^{-18}\,kg$ है।

एक एकल आयनित मैग्नीशियम परमाणु $(A=24)$ आयन को $5\,keV$ की गतिज ऊर्जा तक त्वरित किया जाता है और इसे $0.5\,T$ के चुंबकीय क्षेत्र $B$ में लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। निर्मित पथ की त्रिज्या . . . . . . $cm$ होगी।

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण चुंबकीय क्षेत्र में समान वेग से लंबवत प्रवेश करते हैं। यदि प्रोटॉन $5$ चक्कर पूरा करने में $25 \mu \text{sec}$ का समय लेता है,तो $\alpha$-कण का आवर्तकाल $\mu \text{sec}$ में कितना होगा?