વર્તુળ $r = 12 \cos \theta + 5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

એક પાસા પર ત્રણ બાજુઓ પર $1$,બે બાજુઓ પર $2$ અને એક બાજુ પર $5$ અંકિત હોય,તો પાસો ફેંકતા મળતી સંખ્યાઓનો મધ્યક શોધો.

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1+x^2}\left[\left\{x \cos \left(\cot ^{-1} x\right)+\sin \left(\cot ^{-1} x\right)\right\}^2-1\right]^{1 / 2}$ ની કિંમત શોધો.

$ZnS$ અશુદ્ધિ તરીકે ધરાવતા $PbS$ ના સંકેન્દ્રણમાં,વપરાતો ડિપ્રેસન્ટ (અવરોધક) કયો છે?

બે જોડી રેખાઓ $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + m y) = 0$ અને $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + m y) = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$5 ~cm$ બાજુવાળા રબરના સમઘનની એક સપાટી જડિત છે,જ્યારે તેની વિરુદ્ધ સપાટી પર $1800 ~N$ નું સ્પર્શક બળ લગાડવામાં આવે છે. જો રબરનો દ્રઢતા અંક $2.4 \times 10^6 ~N/m^2$ હોય,તો વિકૃત સપાટીનું પાર્શ્વીય સ્થાનાંતર કેટલું હશે ($mm$ માં)?