हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के लिए पहली अनुमत बोहर कक्षा की त्रिज्या $0.53 \mathring{A}$ है और इसकी मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा $-13.6 \; eV$ है। यदि हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन को म्यूऑन $(\mu^{-})$ [जिसका आवेश इलेक्ट्रॉन के समान और द्रव्यमान $207 m_{e}$ है] द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, तो पहली बोहर त्रिज्या और मूल अवस्था ऊर्जा क्या होगी?

  • A
    $0.53 \times 10^{-13} \; m, -3.6 \; eV$
  • B
    $25.6 \times 10^{-13} \; m, -2.8 \; eV$
  • C
    $2.56 \times 10^{-13} \; m, -2.8 \; keV$
  • D
    $2.56 \times 10^{-13} \; m, -13.6 \; eV$

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हाइड्रोजन परमाणु को प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन में अलग करने के लिए $13.6 \text{ eV}$ ऊर्जा की आवश्यकता होती है। यदि हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या $5.3 \times 10^{-11} \text{ m}$ है, तो इलेक्ट्रॉन का वेग . . . . . . है।

हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा की त्रिज्या $0.5 \, \mathring{A}$ है और इलेक्ट्रॉन की गति $2.2 \times 10^6 \, m/s$ है। इलेक्ट्रॉन की गति के कारण प्रोटॉन पर उत्पन्न चुंबकीय प्रेरण $Tesla$ में ज्ञात कीजिए।

$(i)$ एक हाइड्रोजन परमाणु और $(ii)$ एक एकल आयनित हीलियम परमाणु में,एक इलेक्ट्रॉन समान उत्तेजित अवस्था $n$ से मूल अवस्था में संक्रमण करता है। दोनों स्थितियों में उत्सर्जित फोटॉनों की तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

हाइड्रोजन $(H)$,ड्यूटेरियम $(D)$,एकल आयनित हीलियम $(He^+)$ और द्वि-आयनित लिथियम $(Li^{2+})$ सभी के नाभिक के चारों ओर एक इलेक्ट्रॉन होता है। $n = 2$ से $n = 1$ संक्रमण पर विचार करें। उत्सर्जित विकिरणों की तरंग दैर्ध्य क्रमशः $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ और $\lambda_4$ हैं। तो लगभग:

Difficult
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एक निश्चित परमाणु के ऊर्जा स्तर $A, B, C$ ऊर्जा के बढ़ते मानों के अनुरूप हैं,अर्थात $E_A < E_B < E_C$। यदि $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ क्रमशः $C$ से $B$,$B$ से $A$ और $C$ से $A$ संक्रमणों के अनुरूप विकिरणों की तरंगदैर्घ्य हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

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