यादृच्छिक चर X का द्विपद वितरण B(20, 0.4) है। | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $X$ एक यादृच्छिक चर है जिसका वितरण $B(n=20, p=0.4)$ है।अतः,$n=20$,$p=0.4 = \frac{2}{5}$,और $q = 1 - p = \frac{3}{5}$ है।हमें $5 - 5

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$43 \left(\frac{3}{5}\right)^{19}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $X$ एक यादृच्छिक चर है जिसका वितरण $B(n=20, p=0.4)$ है।अतः,$n=20$,$p=0.4 = \frac{2}{5}$,और $q = 1 - p = \frac{3}{5}$ है।हमें $5 - 5 P(X \geq 2)$ का मान ज्ञात करना है।$P(X \geq 2) = 1 - (P(X=0) + P(X=1))$ होता है।इस मान को व्यंजक में रखने पर:$5 - 5(1 - (P(X=0) + P(X=1))) = 5 - 5 + 5(P(X=0) + P(X=1)) = 5(P(X=0) + P(X=1))$.द्विपद प्रायिकता सूत्र $P(X=k) = {}^{n}C_{k} p^k q^{n-k}$ का उपयोग करने पर:$P(X=0) = {}^{20}C_{0} (\frac{2}{5})^0 (\frac{3}{5})^{20} = (\frac{3}{5})^{20}$.$P(X=1) = {}^{20}C_{1} (\frac{2}{5})^1 (\frac{3}{5})^{19} = 20 	imes \frac{2}{5} 	imes (\frac{3}{5})^{19} = 8 	imes (\frac{3}{5})^{19}$.अब,$5(P(X=0) + P(X=1)) = 5 [(\frac{3}{5})^{20} + 8(\frac{3}{5})^{19}]$$= 5 [(\frac{3}{5}) 	imes (\frac{3}{5})^{19} + 8(\frac{3}{5})^{19}]$$= 5 [(\frac{3}{5} + 8) 	imes (\frac{3}{5})^{19}]$$= 5 [(\frac{3+40}{5}) 	imes (\frac{3}{5})^{19}]$$= 5 [\frac{43}{5} 	imes (\frac{3}{5})^{19}] = 43 	imes (\frac{3}{5})^{19}$.

यादृच्छिक चर $X$ का द्विपद वितरण $B(20, 0.4)$ है। तो $5 - 5 P(X \geq 2) =$

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