f(x)=4 sin ^{-1}left(frac{x^2}{x^2+1}right) ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \frac{x^2}{x^2+1}$.$x^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2+1 \ge 1$ મળે,તેથી $0 \le \frac{x^2}{x^2+1} < 1$.આમ,$u$ નો વિસ્તાર $[0, 1)$ છે.હવે,$f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 2\pi)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \frac{x^2}{x^2+1}$.$x^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2+1 \ge 1$ મળે,તેથી $0 \le \frac{x^2}{x^2+1} આમ,$u$ નો વિસ્તાર $[0, 1)$ છે.હવે,$f(x) = 4 \sin^{-1}(u)$.$u \in [0, 1)$ હોવાથી,$\sin^{-1}(u) \in [\sin^{-1}(0), \sin^{-1}(1)) = [0, \frac{\pi}{2})$.$4$ વડે ગુણતા,$f(x) \in [4 	imes 0, 4 	imes \frac{\pi}{2}) = [0, 2\pi)$.તેથી,$f(x)$ નો વિસ્તાર $[0, 2\pi)$ છે.

$f(x)=4 \sin ^{-1}\left(\frac{x^2}{x^2+1}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો $\cos ^{-1} x = y$ હોય,તો . . . . . . .

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{5-x}{3+2x}\right) + \frac{1}{\log_e(10-x)}$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma) - \{\delta\}$ હોય, તો $6(\alpha + \beta + \gamma + \delta)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}[\log_2(x/2)]$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module