f(x) = cos x - sin x का परिसर (range) क्या है | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $f(x) = a \cos x + b \sin x$ के रूप के किसी भी फलन को $f(x) = \sqrt{a^2 + b^2} \cos(x + \alpha)$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $

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$[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$

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(D) हम जानते हैं कि $f(x) = a \cos x + b \sin x$ के रूप के किसी भी फलन को $f(x) = \sqrt{a^2 + b^2} \cos(x + \alpha)$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $	an \alpha = \frac{b}{a}$ है।यहाँ,$a = 1$ और $b = -1$ है।अतः,$f(x) = \sqrt{1^2 + (-1)^2} \cos(x + \alpha) = \sqrt{2} \cos(x + \alpha)$।चूँकि $\cos(x + \alpha)$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $f(x)$ का परिसर $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ है।

$f(x) = \cos x - \sin x$ का परिसर (range) क्या है?

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