जब एक प्रक्षेप्य को $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो उसकी परास (range) वही होती है जो $2\theta$ कोण पर प्रक्षेपित करने पर होती है। $\theta$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

यदि किसी प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई पर स्थितिज ऊर्जा उसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा की $3/4$ गुनी है,तो प्रक्षेप्य कोण ...... $^o$ है।

गैलीलियो ने अपनी पुस्तक $Two \text{ } new \text{ } sciences$ में कहा है कि "जो कोण $45^{\circ}$ से समान मात्रा में अधिक या कम होते हैं,उनके लिए परास (range) समान होती है"। इस कथन को सिद्ध कीजिए।

दो प्रक्षेप्यों को समान प्रारंभिक वेग के साथ क्षैतिज से $15^{\circ}$ और $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। उनकी परास का अनुपात $1 : x$ है। $x$ का मान क्या है?

$10\, m$ ऊँची इमारत की छत पर खेल रहा एक लड़का $10\, m/s$ की गति से और क्षैतिज के साथ $30^o$ के कोण पर एक गेंद फेंकता है। जमीन से $10\, m$ की ऊँचाई पर गेंद फेंकने के बिंदु से कितनी दूर होगी? $\left[ g = 10\, m/s^2, \sin 30^o = \frac{1}{2}, \cos 30^o = \frac{\sqrt{3}}{2} \right]$

समान द्रव्यमान और समान वेग वाले दो प्रक्षेप्यों को क्षैतिज के साथ $60^o$ और $30^o$ के कोण पर फेंका जाता है,तो कौन सी राशि समान रहेगी?