दो प्रक्षेप्यों को समान प्रारंभिक वेग के साथ क्षैतिज से $15^{\circ}$ और $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। उनकी परास का अनुपात $1 : x$ है। $x$ का मान क्या है?

एक प्रक्षेप्य का प्रारंभिक क्षैतिज वेग उतना ही है जितना वह $0.5 \, minutes$ के लिए $3 \, ms^{-2}$ के एकसमान त्वरण के साथ विरामावस्था से गति करके प्राप्त करता। यदि इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $80 \, m$ है,तो प्रक्षेपण कोण ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \, ms^{-2}$ लें)

एक गेंद को जमीन से $15 \, m/s$ की गति से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि उसकी परास (Range) और अधिकतम ऊँचाई बराबर हो,तो $\tan \theta$ का मान क्या होगा?

एक कण को $2 \sqrt{gh}$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है,ताकि वह $h$ ऊँचाई की दो दीवारों के ऊपर से निकल जाए जो एक-दूसरे से $2h$ की दूरी पर हैं। वह समय ज्ञात कीजिए जिसके लिए कण दीवारों के बीच हवा में रहता है।

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $v_1$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंका जाता है और $t_1$ सेकंड में $h_1$ अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचता है। $2m$ द्रव्यमान का एक अन्य पिंड $v_2$ वेग के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। दूसरा पिंड $t_2$ सेकंड में $h_2$ अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचता है। यदि $t_1 = 2t_2$ है, तो अनुपात $\left(\frac{h_1}{h_2}\right)$ क्या है?

समतल भूमि पर एक बंदूक की अधिकतम परास (range) $16 \, km$ है। यदि $g = 10 \, m/s^2$ है,तो शेल का मज़ल वेग $m/s$ में क्या होगा?