एक कण को 2 sqrt{gh} के वेग से प्रक्षेपित किया | vedclass

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Question

(A) माना प्रक्षेपण वेग $v = 2\sqrt{gh}$ है जो क्षैतिज के साथ $	heta$ कोण बनाता है।वेग का क्षैतिज घटक: $v_x = v \cos 	heta = 2\sqrt{gh} \cos 	heta$.

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{4h}{g}}$

Vedclass · Answer

(A) माना प्रक्षेपण वेग $v = 2\sqrt{gh}$ है जो क्षैतिज के साथ $	heta$ कोण बनाता है।वेग का क्षैतिज घटक: $v_x = v \cos 	heta = 2\sqrt{gh} \cos 	heta$.दीवारों के बीच की क्षैतिज दूरी $d = 2h$ को तय करने में लगा समय $t = \frac{d}{v_x} = \frac{2h}{2\sqrt{gh} \cos 	heta} = \sqrt{\frac{h}{g}} \sec 	heta$ ... $(i)$प्रक्षेप्य पथ के समीकरण $y = x 	an 	heta - \frac{gx^2}{2v^2 \cos^2 	heta}$ का उपयोग करते हुए,$y = h$ ऊँचाई वाली दो दीवारों के लिए:$h = x 	an 	heta - \frac{x^2}{8h \cos^2 	heta} \Rightarrow x^2 - (8h 	an 	heta \cos^2 	heta) x + 8h^2 = 0$.दीवारों के बीच की दूरी $x_2 - x_1 = 2h$ है। द्विघात समीकरण के लिए $|x_2 - x_1| = \frac{\sqrt{D}}{|a|}$.$|x_2 - x_1| = \sqrt{(8h 	an 	heta \cos^2 	heta)^2 - 32h^2} = 2h$.इस समीकरण को हल करने पर $	heta = 60^\circ$ प्राप्त होता है।समीकरण $(i)$ में $	heta = 60^\circ$ रखने पर: $t = \sqrt{\frac{h}{g}} \sec 60^\circ = 2\sqrt{\frac{h}{g}} = \sqrt{\frac{4h}{g}}$.

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