एक प्रक्षेप्य को जमीन से प्रारंभिक वेग $\vec{u} = u_0 \hat{i} + v_0 \hat{j}$ के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि गुरुत्वीय त्वरण $g$ ऋणात्मक $y$-दिशा में है,तो $x$-दिशा में अधिकतम विस्थापन ज्ञात कीजिए।

दो गेंदों $A$ और $B$ को क्रमशः $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, ताकि दोनों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई समान हो। गेंद $A$ के प्रारंभिक वेग और गेंद $B$ के प्रारंभिक वेग का अनुपात ज्ञात कीजिए $(\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 1/2, \sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = 1/\sqrt{2}, \sin 60^{\circ} = \cos 30^{\circ} = \sqrt{3}/2)$।

एक प्रक्षेप्य को $(a \hat{i} + b \hat{j}) \ m/s$ के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है,जहाँ $\hat{i}$ और $\hat{j}$ क्रमशः क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं में इकाई सदिश हैं। यदि प्रक्षेप्य की परास (Range) उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की दोगुनी है,तो

एक गेंद को क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, जो समान ऊँचाई पर स्थित दो बिंदुओं को क्रमशः $2 \ s$ और $8 \ s$ के समय पर पार करती है। दोनों बिंदुओं के बीच की क्षैतिज दूरी क्या है ($m$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m/s^2$)

यदि किसी पत्थर को उस बिंदु पर मारना है जो पत्थर के प्रक्षेपण बिंदु से $d$ क्षैतिज दूरी और $h$ ऊर्ध्वाधर ऊंचाई पर है,तो यदि पत्थर को $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो प्रारंभिक वेग $u$ का मान क्या होगा?

एक गतिशील पिंड,जिस पर प्रारंभिक वेग के अलावा किसी अन्य दिशा में (अर्थात समानांतर और प्रति-समानांतर दिशा को छोड़कर) एक स्थिर बल कार्य करता है,उसके द्वारा अनुसरण किया जाने वाला पथ क्या है?