$28^{\circ} C$ के तापमान अंतर के साथ एक तांबे की छड़ के माध्यम से ऊष्मा के प्रवाह की दर $1400 \ cal s^{-1}$ है। तांबे की छड़ का ऊष्मीय प्रतिरोध क्या होगा?

समान पदार्थ और समान आयामों वाली चार पतली छड़ों से बने एक वर्ग के दो विकर्णतः विपरीत कोने $40^{\circ} C$ और $10^{\circ} C$ तापमान पर हैं। यदि केवल ऊष्मा चालन होता है,तो अन्य दो कोनों के बीच तापमान का अंतर .......... $^{\circ} C$ होगा।

दो समान वर्गाकार धातु की छड़ों को चित्र $(a)$ में दिखाए अनुसार उनके सिरों से वेल्ड किया गया है। $(a)$ में $4$ मिनट में $20$ कैलोरी ऊष्मा प्रवाहित होती है। यदि उन्हें चित्र $(b)$ में दिखाए अनुसार जोड़ा जाए,तो समान ऊष्मा ...... मिनट में प्रवाहित होगी।

विभिन्न पदार्थों से बनी दो बेलनाकार छड़ें $A$ और $B$ एक सीधी रेखा में जुड़ी हुई हैं। इन छड़ों की लंबाई,त्रिज्या और ऊष्मीय चालकता का अनुपात $\frac{L_A}{L_B} = \frac{1}{2}$,$\frac{r_A}{r_B} = 2$ और $\frac{K_A}{K_B} = \frac{1}{2}$ है। छड़ों $A$ और $B$ के मुक्त सिरों को क्रमशः $400 \ K$ और $200 \ K$ पर बनाए रखा जाता है। जब साम्यावस्था स्थापित हो जाती है,तो छड़ों के इंटरफ़ेस का तापमान . . . . . . $K$ होता है।

$K, 2K$ और $4K$ ऊष्मीय चालकता,$A, 2A$ और $2A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $2l, l$ और $l$ लंबाई वाली तीन छड़ें $A, B$ और $C$ चित्र में दिखाए अनुसार जुड़ी हुई हैं। यदि छड़ों के सिरों को क्रमशः $100^{\circ}C, 50^{\circ}C$ और $0^{\circ}C$ तापमान पर रखा जाता है,तो जंक्शन का तापमान $\theta$ ......... $^{\circ}C$ है।

चित्र में एक दीवार बनाने के लिए पदार्थों $1, 2$ और $3$ की तीन अलग-अलग व्यवस्थाएँ दिखाई गई हैं। ऊष्मीय चालकता $k_1 > k_2 > k_3$ है। दीवार का बायाँ सिरा दाएँ सिरे से $20\,^{\circ}\text{C}$ अधिक गर्म है। तीनों स्थितियों में पदार्थ $1$ के सिरों पर तापमान का अंतर $\Delta T$ निम्नलिखित संबंध रखता है: