રેખા x+y-1=0 એ ઉગમબિંદુ (0,0) અને 2x^2-13xy-7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $f(x, y) = 2x^2 - 13xy - 7y^2 + x + 23y - 6 = 0$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે $\frac{\partial f}{\partial x} = 4x -

Vedclass · Accepted Answer

$15:11$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $f(x, y) = 2x^2 - 13xy - 7y^2 + x + 23y - 6 = 0$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે $\frac{\partial f}{\partial x} = 4x - 13y + 1 = 0$ અને $\frac{\partial f}{\partial y} = -13x - 14y + 23 = 0$ ને ઉકેલીએ છીએ. આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને છેદબિંદુ $P(\frac{19}{15}, \frac{7}{15})$ મળે છે. રેખા $L: x+y-1=0$ એ $O(0,0)$ અને $P(\frac{19}{15}, \frac{7}{15})$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. ગુણોત્તર $-\frac{L(O)}{L(P)} = -\frac{0+0-1}{\frac{19}{15} + \frac{7}{15} - 1} = \frac{15}{11}$ મળે છે. તેથી,ગુણોત્તર $15:11$ છે.

Similar Questions

$2x^2 + 7xy + 3y^2 + 8x + 14y + 8 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ કયું છે?

રેખા $x - 2y = 0$ એ સમીકરણ ${x^2} - 2hxy - 2{y^2} = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હશે,જો $h = $

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $x+y=4$ અને રેખાઓની જોડી $x^2-y^2+2y-1=0$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ......... ચોરસ એકમ છે.

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 m x y-y^2=0$ ના દ્વિભાજકો $x^2-2 n x y-y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module