એક આયનીકૃત હિલિયમ પરમાણુ $(He^+)$ માં ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવેગ અને હાઇડ્રોજન પરમાણુ $(H)$ માં ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવેગ (બંને ધરા અવસ્થામાં) નો ગુણોત્તર કેટલો છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ક્વોન્ટમ નંબર $n$ ને અનુરૂપ ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન,કક્ષાની ત્રિજ્યા અને પરિભ્રમણની આવૃત્તિનું મૂલ્ય અનુક્રમે $L, r$ અને $f$ છે. તો બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુના સિદ્ધાંત મુજબ,નીચેનામાંથી કયું તમામ કક્ષાઓ માટે અચળ છે?

$Li^{++}$ માં ઇલેક્ટ્રોનને પ્રથમથી ત્રીજી બોહર કક્ષામાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા ..... $eV$ છે.

નીચેનામાંથી કોના માટે બોહર મોડેલ માન્ય નથી?

સ્થિર વિદ્યુતશાસ્ત્રમાં ઈલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન વચ્ચેના બળ માટે વ્યસ્ત વર્ગનો નિયમ $|\vec F| = \frac{{{e^2}}}{{4\pi { \in _0}{r^2}}}$ છે. $|\vec F|$ ની $\frac{1}{r^2}$ પરની નિર્ભરતાને ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંતમાં પ્રકાશના કણ (ફોટોન) દળરહિત હોવાને કારણે સમજાવી શકાય છે. જો ફોટોનનું દળ $m_p$ હોત,તો બળ $|\vec F| = \frac{{{e^2}}}{{4\pi { \in _0}}}\left( {\frac{1}{{{r^2}}} + \frac{\lambda }{r}} \right)\left( {{e^{ - \lambda r}}} \right)$ માં બદલાઈ જાત,જ્યાં $\lambda = \frac{{{m_p}c}}{\hbar }$ અને $\hbar = \frac{h}{{2\pi }}$. જો $m_p$ એ ઈલેક્ટ્રોનના દળ કરતા $10^{-6}$ ગણું હોય,તો $H$-પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર અંદાજો.

બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-3.4 \ eV$ છે. ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?