બે સમરૂપ ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર $4:9$ છે. તો,તેમના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^{\circ}$,$AB = 8$ અને $AC = 15$ છે. તો,$BC = \ldots$.

એક ત્રિકોણની બે બાજુઓ અને પરિમિતિ બીજા ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓ અને પરિમિતિ કરતાં ત્રણ ગણી છે. શું આ બંને ત્રિકોણો સમરૂપ છે? શા માટે?

$\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $MA = 10$,$MB = 8$ અને $MC = 5$ હોય,તો $BD$ શોધો.

બિંદુ $O$ એ $\Delta ABC$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું છે. $\angle AOB, \angle BOC$ અને $\angle COA$ ના દ્વિભાજકો $\overline{AB}, \overline{BC}$ અને $\overline{CA}$ ને અનુક્રમે $D, E$ અને $F$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AD \times BE \times CF = DB \times EC \times FA$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$T$ એ $\overline{BC}$ પરનું એક બિંદુ છે. રેખાખંડ $\overrightarrow{AT}$ એ $\overline{BD}$ ને $M$ માં અને $\overrightarrow{DC}$ ના લંબાવેલા ભાગને $O$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AM^{2} = MT \times MO$.