$E$ गतिज ऊर्जा वाले ड्यूटेरॉन और $2E$ गतिज ऊर्जा वाले अल्फा कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $n:1$ है। $n$ का मान . . . . . . है।
(मान लीजिए प्रोटॉन का द्रव्यमान = न्यूट्रॉन का द्रव्यमान)

एक कण एक इलेक्ट्रॉन की तुलना में $4$ गुना तेजी से यात्रा कर रहा है। यदि कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $2:1$ है,तो कण का द्रव्यमान क्या होगा?

एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन जो प्रारंभ में स्थिर हैं, उन्हें समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। यदि प्रोटॉन का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन से $2000$ गुना अधिक है, तो प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{p})$ और इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{e})$ के बीच क्या संबंध होगा?

एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी में $v_{0} \hat{i}$ प्रारंभिक वेग वाला एक इलेक्ट्रॉन $E_{0} \hat{j}$ के अनुप्रस्थ विद्युत क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करता है। इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के प्रारंभिक मान $\lambda$ से $\lambda / 3$ तक बदलने में लगा समय किसके समानुपाती है?

क्रमशः $27\,^{\circ}\text{C}$ और $127\,^{\circ}\text{C}$ तापमान पर अलग-अलग रखे गए हाइड्रोजन और हीलियम के अणुओं की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

जमीन से $\theta$ $\left( \theta \neq 90^\circ \right)$ कोण पर प्रक्षेपित एक बम अपने प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर समान द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित होता है। यदि एक टुकड़ा प्रक्षेपण बिंदु पर वापस आ जाता है,तो विस्फोट के ठीक बाद दूसरे टुकड़े की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और विस्फोट से ठीक पहले बम की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?