હાઇડ્રોલિક સ્ટ્રેસ અને તેને અનુરૂપ સ્ટ્રેઇનનો ગુણોત્તર શું કહેવાય છે?

એક બોટલના મુખની ત્રિજ્યા $a$ અને લંબાઈ $b$ છે. $b$ લંબાઈ અને $(a + \Delta a)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બૂચને,જ્યાં $(\Delta a << a)$,સંપૂર્ણપણે મુખમાં બેસાડવા માટે દબાવવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). જો બૂચનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B$ હોય અને બોટલ તથા બૂચ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો બૂચને બોટલમાં ધકેલવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે?

સમતાપી બલ્ક મોડ્યુલસ $E_\theta$ અને સમોષ્મી બલ્ક મોડ્યુલસ $E_\phi$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે? (જ્યાં $\gamma = C_p/C_v$)

તાપમાન અચળ રાખીને એક માધ્યમનું દબાણ $1.01 \times 10^5 \ Pa$ થી બદલીને $1.165 \times 10^5 \ Pa$ કરવામાં આવે છે અને કદમાં $10\%$ નો ફેરફાર થાય છે. તો માધ્યમનો બલ્ક મોડ્યુલસ કેટલો હશે?

એક સ્વિમિંગ પૂલની ઊંડાઈ $22 \ m$ અને ક્ષેત્રફળ $700 \ m^2$ છે. સ્વિમિંગ પૂલના તળિયે પાણીમાં થતો આંશિક ફેરફાર $\frac{\Delta V}{V}$ ગણો. આપેલ છે કે પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $2.2 \times 10^9 \ N \ m^{-2}$, $g = 10 \ m \ s^{-2}$, અને પાણીની ઘનતા $1000 \ kg \ m^{-3}$ છે.

જો કોઈ પદાર્થ પરનું દબાણ $200 \text{ kPa}$ થી વધારીને $250 \text{ kPa}$ કરવામાં આવે,તો પદાર્થનું કદ $0.25 \%$ ઘટે છે. પદાર્થના દ્રવ્યની સંકોચનીયતા ($m^2 \text{ N}^{-1}$ માં) કેટલી હશે?