एक गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma$ है। स्थिर दाब $p$ पर जब आयतन $V$ से बदलकर $2 V$ हो जाता है,तो एक मोल गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा?

$\sin (\cos (\tan x))$ का अधिकतम मान क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार एक वर्ग के शीर्षों पर आवेश रखे गए हैं। मान लीजिए $\overrightarrow{E}$ विद्युत क्षेत्र है और $V$ केंद्र पर विद्युत विभव है। यदि $A$ और $B$ पर स्थित आवेशों को क्रमशः $D$ और $C$ पर स्थित आवेशों के साथ बदल दिया जाए,तो:

यदि $a, b, c$ और $d$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ और $A=\left[\begin{array}{cc}a+i b & c+i d \\ -c+i d & a-i b\end{array}\right]$ है,तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

$\int_0^\pi \frac{\theta \sin \theta}{1+\cos ^2 \theta} d \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle ACB = \frac{\pi}{6}$ है और $a, b$ तथा $c$ क्रमशः $A, B$ और $C$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई दर्शाते हैं। $x$ का वह मान (वे मान) जिसके लिए $a = x^2+x+1, b = x^2-1$ और $c = 2x+1$ है,है: