(x pm 1)^2 + (y pm 1)^2 = 1 ને સ્પર્શતા સૌથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળો $(x-1)^2+(y-1)^2=1$,$(x+1)^2+(y-1)^2=1$,$(x-1)^2+(y+1)^2=1$,અને $(x+1)^2+(y+1)^2=1$ છે. આ વર્તુળોની ત્રિજ્યા $1$ છે અને કેન્દ્રો $(\p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળો $(x-1)^2+(y-1)^2=1$,$(x+1)^2+(y-1)^2=1$,$(x-1)^2+(y+1)^2=1$,અને $(x+1)^2+(y+1)^2=1$ છે. આ વર્તુળોની ત્રિજ્યા $1$ છે અને કેન્દ્રો $(\pm 1, \pm 1)$ પર છે.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી કેન્દ્રોનું અંતર $\sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$ છે.સૌથી નાનું વર્તુળ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત છે અને આ ચાર વર્તુળોને સ્પર્શે છે. તેની ત્રિજ્યા $r$ એ ઉગમબિંદુથી આપેલ વર્તુળોના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર ઓછા તે વર્તુળોની ત્રિજ્યા છે: $r = \sqrt{2} - 1$.સૌથી મોટું વર્તુળ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત છે અને આ ચાર વર્તુળોને સમાવે છે. તેની ત્રિજ્યા $R$ એ ઉગમબિંદુથી આપેલ વર્તુળોના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર વત્તા તે વર્તુળોની ત્રિજ્યા છે: $R = \sqrt{2} + 1$.ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\frac{\pi R^2}{\pi r^2} = \frac{(\sqrt{2}+1)^2}{(\sqrt{2}-1)^2} = \frac{2+1+2\sqrt{2}}{2+1-2\sqrt{2}} = \frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}$ છે.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $S_\alpha=0$ ના બિંદુ વર્તુળો	$(i)$ અસ્તિત્વ ધરાવતા નથી
$(B)$ $S_\beta=0$ ના બિંદુ વર્તુળો	(ii) છેદતા
$(C)$ $S_\alpha=0$ માં વર્તુળો છે	(iii) ન છેદતા
$(D)$ $S_\beta=0$ માં વર્તુળો છે	(iv) $(\pm \sqrt{k}, 0)$
	$(v)$ $(0, \pm \sqrt{k})$

$(x \pm 1)^2 + (y \pm 1)^2 = 1$ ને સ્પર્શતા સૌથી મોટા અને સૌથી નાના વર્તુળોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+12=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y-4=0$ નું આંતરિક સમાનતા કેન્દ્ર શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 14x + 6y + 2 = 0$ ને લંબછેદી છે અને જેનું કેન્દ્ર $(0, 2)$ છે.

જે વર્તુળ ત્રણેય વર્તુળો $4(x-1)^2+4(y-1)^2=1$,$4(x+1)^2+4(y-1)^2=1$ અને $4(x+1)^2+4(y+1)^2=1$ ને લંબચ્છેદી રીતે કાપે છે તેનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module