કાચના પાત્રના કદ પ્રસરણાંક અને તેની અંદર રાખેલા ચીકણા પ્રવાહીના કદ પ્રસરણાંકનો ગુણોત્તર $1 : 4$ છે. પાત્રના આંતરિક કદનો કેટલો ભાગ પ્રવાહીએ રોકવો જોઈએ જેથી બાકી રહેલી ખાલી જગ્યાનું કદ તમામ તાપમાને સમાન રહે?

$101^{\circ} F$ તાવ ધરાવતા બાળકને એન્ટિપાયરિન (તાવ ઘટાડવાની દવા) આપવામાં આવે છે,જે તેના શરીરમાંથી પરસેવાના બાષ્પીભવનનો દર વધારે છે. જો $20$ મિનિટમાં તાવ ઘટીને $98^{\circ} F$ થઈ જાય,તો દવા દ્વારા થતા વધારાના બાષ્પીભવનનો સરેરાશ દર ($g/min$ માં) કેટલો હશે? ધારો કે બાષ્પીભવન એ ગરમી ગુમાવવાનો એકમાત્ર રસ્તો છે. બાળકની દ્રવ્યમાન $30 \; kg$ છે. માનવ શરીરની વિશિષ્ટ ઉષ્મા પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા જેટલી જ છે અને તે તાપમાને પાણીની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા આશરે $580 \; cal \; g^{-1}$ છે.

$10.0 \,W$ નો ઇલેક્ટ્રિક હીટર $0.5 \,kg$ પાણી ભરેલા પાત્રને ગરમ કરવા માટે વપરાય છે. એવું જોવા મળે છે કે પાણી અને પાત્રનું તાપમાન $15 \,min$ માં $3 \,K$ વધે છે. ત્યારબાદ પાત્રને ખાલી કરીને,સૂકવીને તેમાં $2 \,kg$ તેલ ભરવામાં આવે છે. હવે એવું જોવા મળે છે કે તે જ હીટર પાત્ર-તેલ સિસ્ટમનું તાપમાન $20 \,min$ માં $2 \,K$ વધારે છે. કોઈપણ પ્રક્રિયામાં અન્ય કોઈ ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારીએ તો,તેલની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા ................ $\times 10^3 \,J K^{-1} kg^{-1}$ છે.

એક જ પદાર્થમાંથી બનેલી બે વસ્તુઓનું દળ $m$ અને $2m$ છે અને તેમના તાપમાન અનુક્રમે $2T$ અને $T$ છે. જ્યારે $2m$ દળ ધરાવતી વસ્તુને $Q$ જેટલી ઉષ્મા આપવામાં આવે છે, ત્યારે તેનું તાપમાન વધીને $2T$ થાય છે. જો તેટલી જ ઉષ્મા $m$ દળ ધરાવતી વસ્તુને આપવામાં આવે, તો તેનું તાપમાન વધીને કેટલું થશે?

$4^{\circ} C$ તાપમાને રહેલી અને $3.5 \ kg$ વજન ધરાવતી એક સ્થિર વસ્તુ $2000 \ m$ ની ઊંચાઈએથી $0^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતા બરફના પહાડ પર પડે છે. જો બરફ સાથે અથડાતા પહેલા વસ્તુનું તાપમાન $0^{\circ} C$ હોય અને વસ્તુ તરત જ સ્થિર થઈ જાય,તો ઓગળતા બરફનો જથ્થો કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \ m/s^2$,બરફની ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $= 3.5 \times 10^5 \ J/kg$)

$20 \ g$ ની સીસાની ગોળી $300 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે અને સ્થિર થાય છે. જો $50 \%$ ઉષ્મા ગોળી દ્વારા શોષાય છે તેમ માનીએ,તો તેના તાપમાનમાં થતો વધારો $.....^{\circ} C$ છે (સીસાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 150 \ J/kg \cdot K$ લો).