हाइड्रोजन की मूल अवस्था (ground state) में इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा और $Be^{3+}$ की प्रथम उत्तेजित अवस्था (first excited state) में इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा का अनुपात क्या है?

सोडियम धातु की सतह पर $x$ nm तरंगदैर्ध्य वाले विकिरण आपतित किए जाते हैं। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा $2.8 \times 10^{-20}$ $J$ है। सोडियम का कार्य फलन (work function) $2.3$ eV है। $x$ का मान . . . . . . $\times 10^2$ nm है।

एक $124 \ W$ का बल्ब उसे दी गई ऊर्जा का केवल $15 \ \%$ भाग $640 \ \text{nm}$ तरंगदैर्ध्य के दृश्य प्रकाश में परिवर्तित करता है। एक सेकंड में बल्ब द्वारा कितने फोटॉन उत्सर्जित होते हैं?

$400 \, nm$ तरंगदैर्ध्य वाले एकवर्णी विकिरण का स्रोत $10 \, s$ में $1000 \, J$ ऊर्जा प्रदान करता है। जब यह विकिरण सोडियम की सतह पर गिरता है,तो प्रति सेकंड $x \times 10^{20}$ इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। मान लीजिए कि $400 \, nm$ तरंगदैर्ध्य सोडियम धातु की सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन के लिए पर्याप्त है। $x$ का मान $......$ है। (निकटतम पूर्णांक) $(h = 6.626 \times 10^{-34} \, Js)$

हाइड्रोजन परमाणु की $2^{nd}$ और $3^{rd}$ कक्षा की त्रिज्या का अनुपात ज्ञात कीजिए। (नोट: $r_n \propto n^2$)

बामर श्रेणी में सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य के लिए तरंग संख्या ज्ञात कीजिए।