एक संतृप्त अचक्रीय कार्बनिक यौगिक $X$ में $C$ और $H$ तथा $C$ और $O$ के द्रव्यमान प्रतिशत का अनुपात क्रमशः $4:1$ और $3:4$ है। तो,कार्बनिक यौगिक $X$ के दो मोल के पूर्ण दहन के लिए आवश्यक ऑक्सीजन गैस के मोल हैं:

सभी त्रिभुजों $OPQ$ के समूह पर विचार करें जहाँ '$O$' मूलबिंदु है और $P$,$Q$ समतल में गैर-ऋणात्मक पूर्णांक निर्देशांक $(x, y)$ वाले भिन्न बिंदु हैं,जैसे कि $5x + y = 99$। ऐसे भिन्न त्रिभुजों की संख्या जिनका क्षेत्रफल एक धनात्मक पूर्णांक है,कितनी है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $10B = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ है। यदि $B$,आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम (inverse) है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\log S = \log C + Z \log A$ समीकरण में '$C$' क्या दर्शाता है?

$10 \ g$ विलेय और $90 \ g$ जल वाले विलयन से शुष्क हवा गुजारी जाती है और फिर इसे शुद्ध जल से गुजारा जाता है। विलयन के भार में कमी $2.5 \ g$ है और शुद्ध विलायक के भार में कमी $0.05 \ g$ है। विलेय का आणविक भार ज्ञात कीजिए।

जब $n$ छोटी पानी की बूंदों से एक बड़ी बूंद बनती है,तो ऊर्जा की हानि $3E$ होती है,जहाँ $E$ बड़ी बूंद की ऊर्जा है। यदि $R$ बड़ी बूंद की त्रिज्या है और $r$ छोटी बूंद की त्रिज्या है,तो छोटी बूंदों की संख्या $(n)$ क्या है?