બે તારના દ્રવ્યના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર $2 : 3$ છે. જો બંને પર સમાન પ્રતિબળ (stress) લગાડવામાં આવે,તો એકમ કદ દીઠ સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક સ્ટ્રક્ચરલ સ્ટીલના સળિયાની ત્રિજ્યા $10 \;mm$ અને લંબાઈ $1.0 \;m$ છે. $100 \;kN$ નું બળ તેને તેની લંબાઈની દિશામાં ખેંચે છે. $(a)$ પ્રતિબળ,$(b)$ લંબાઈમાં વધારો (elongation),અને $(c)$ વિકૃતિ (strain) ની ગણતરી કરો. સ્ટ્રક્ચરલ સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $2.0 \times 10^{11} \;N \;m^{-2}$ છે.

$0.015 \ m$ વ્યાસ અને $0.2 \ m$ લંબાઈ ધરાવતા ધાતુના સળિયા પરના તણાવ પરીક્ષણમાં, પ્રમાણસર મર્યાદામાં લોડ અને લંબાઈ વચ્ચેનો સંબંધ $F = 97.2 \times 10^6 (\Delta L)$ જોવા મળે છે, જ્યાં $F$ એ લોડ ($N$ માં) છે અને $\Delta L$ એ લંબાઈમાં વધારો ($m$ માં) છે. $GPa$ માં પદાર્થનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે?

બે તાર $A$ અને $B$ સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે. તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે અને વ્યાસનો ગુણોત્તર $2: 1$ છે. જ્યારે તેમને અનુક્રમે $F_{A}$ અને $F_{B}$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે તેમની લંબાઈમાં સમાન વધારો થાય છે. તો $F_{A} / F_{B}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સ્ટીલના સળિયાની ત્રિજ્યા $50 \ mm$ અને લંબાઈ $2 \ m$ છે. તેને તેની લંબાઈની દિશામાં $400 \ kN$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે છે. આનાથી $0.5 \ mm$ નું વિસ્તરણ થાય છે. આ માહિતી પરથી સ્ટીલનો (આશરે) યંગ મોડ્યુલસ શોધો.

$3 \ m$ લંબાઈનો સ્ટીલનો તાર અને $2.2 \ m$ લંબાઈનો તાંબાનો તાર એકબીજા સાથે છેડેથી જોડાયેલા છે. જ્યારે આ સંયોજનને બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે, ત્યારે કુલ લંબાઈમાં વધારો $1.05 \ mm$ થાય છે. જો દરેક તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $6 \ mm^2$ હોય, તો લાગુ પાડવામાં આવેલ ભાર કેટલો હશે ($N$ માં)? (સ્ટીલ અને તાંબાના યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $2 \times 10^{11} \ N/m^2$ અને $1.1 \times 10^{11} \ N/m^2$ છે.)